Jan Brzechwa urodził się 15 sierpnia 1898 roku w ukraińskiej Żmerynce jako Jan Wiktor Lesman, choć przez długi czas krytycy oraz encyklopedie zgodnie podawały 1900 rok. Literackie talenty wyniósł z rodziny – jego dziadkiem był wydawca i księgarz Bernard Lesman, wujem Antoni Lange – krytyk i pisarz, a kuzynem Bolesław Leśmian. To właśnie ten ostatni wpadł na pomysł pseudonimu przyszłego poety. Choć część pierwszych tekstów podpisywał poprzednią ksywką, Szer-Szeń, z czasem zdecydował się na „Brzechwę”, czyli opierzoną część strzały.
Początkowo rodzina Lesmanów mieszkała na Kresach Wschodnich– ojciec sprawował obowiązki inżyniera kolejowego w Rosji. W wieku nastoletnim podejmował próby poetyckie – pierwszym sukcesem była publikacja w petersburskim czasopiśmie „Sztandar”. Kolejnym etapem były utwory wydane w czasopiśmie „Kłosy Ukraińskie” – tam też otrzymał nagrodę za wiersz napisany zadedykowany zmarłemu Henrykowi Sienkiewiczowi. Po zakończeniu edukacji w Zakładzie Naukowo-Wychowawczym Ojców Jezuitów w Chyrowie przeniósł się do Warszawy, by tam podjąć studia na Uniwersytecie Warszawskim pod kątem prawa. Nie mając pomysłu na życie w okupowanej stolicy, posłuchał rady rodziny i spróbował swoich sił w kabarecie. Ze spisanymi dziesięcioma najlepszymi utworami ruszył na spotkanie do Jana Stanisława Mara, kierownik literackiego ogródkowego teatrzyku Argus przy Bielańskiej. Dostał się, a już tydzień później Luna Nałęczówna wyśpiewywała jego teksty na scenie. Równolegle był członkiem armii, podjął służbę w 36. Pułku Piechoty Legii Akademickiej.
Jako żołnierz brał udział w walkach podczas wojny polsko-bolszewickiej oraz pomagał w wyzwoleniu Lwowa. Po ukończeniu studiów jako specjalista do spraw prawa autorskiego wspomagał założenie organizacji ZAiKS (Związek Artystów i Kompozytorów Scenicznych). Przez piętnaście lat właśnie tam zajmował stanowisko radcy prawnego. Pomimo prawniczego zawodu, więcej czasu poświęcał twórczości literackiej, należąc do poetyckiej grupy – Skamandryci. W 1926 roku wziął ślub z kuzynką Marią Sunderland. Gdy w 1928 roku rodziła się ich córka Krystyna, Brzechwa był zaangażowany w romans z Karoliną Meyer-Lentową, do której odszedł. Z kolei trzecią żoną poety była Janina Magajewska. Pierwsze tomiki poezji – Oblicza zmyślone (1926), Talizmany (1929) – nie uniknęły porównań do jego zdolnego kuzyna, Bolesława Leśmiana. W 1935 roku wydał cykl wierszy Piołun i obłok, który tym razem spotkał się z przychylną krytyką. Czasy międzywojenne poświęcił na rozwijanie twórczości dla dzieci – w 1937 roku pojawiły się liryki dla najmłodszych zatytułowane Tańcowała igła z nitką – w nim znalazły się takie utwory jak Pomidor, Na straganie oraz Żuraw i czapla.
W kolejnym roku pojawił się następny tomik poetycki z wierszami dla dzieci Kaczka dziwaczka, w którym prócz tytułowej rymowanki znaleźć można m.in. dobrze wszystkim znaną Sójkę czy Znaki przestankowe. Wtedy też zakochał się nieszczęśliwie w Janinie Magajewskiej – kobieta była ówcześnie żoną innego mężczyzny i regularnie odmawiała poecie przyjęcia jego oświadczyn. Jedną z rozpowszechnionych anegdot jest ta, gdy pewnego razu po odrzuceniu kolejnej propozycji małżeństwa Brzechwa poprosił gestapo o rozstrzelanie, mimo jego żydowskiego pochodzenia funkcjonariusze odmówili. Po zakończeniu drugiej wojny światowej Jan Brzechwa powrócił do publikowania dla dzieci – powstały wtedy zbiory: Baśń o korsarzu Palemonie (1945), Na wyspach Bergamutach (1948), Przygody Pchły Szachrajki (1946) czy Przygody rycerza Szaławiłły (1948).
W tym czasie publikował także utwory propagandowe, choć sam utrzymywał, że nie należy do żadnej partii, spora ilość agitek świadczy o podziwie dla socrealistycznych wzorców. Jako prezes ZAiKS-u odbył podróż do ZSRR, podczas której spotkał się z innymi literatami. Ponadto prowadził intensywną działalność translatorską, przełożył np. poematy Puszkina, Odwilż Ilii Erenburga i opowiadania Antoniego Czechowa. W 1946 roku napisał rozpoczynającą trylogię powieść Akademia Pana Kleksa. Następne – Podróże Pana Kleksa (1961) czy Pan Kleks w kosmosie (1965) odsyłały z powrotem do wykreowanego baśniowego świata szalonego naukowca. Zmarł 2 lipca 1966 roku w Warszawie.